认识平均分教学设计

认识平均分教学设计

教学内容：书P42~43

1.让学生经历平均分的活动，初步理解平均分的含义，知道平均分的具体操作过程。

2．让学生学习平均分的第一种常见情况：把一些物体每几个一份的分。

3．使学生学习在分一分的过程中，知道动手操作可以帮助我们解决问题，会操作、会表达，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：让学生在分一分的过程中，感知平均分的含义。

教学难点：理解：“每份分得同样多，叫作平均分。”

教学准备：，12根小棒，6个圆片，小磁铁等。

一、创设情境，实际操作，感知、学习平均分。

1.谈话导入。

小朋友们，老师给你们带来一个字，“分”（板书）学生读“分”。在生活中我们经常会碰到分东西的情况，比如：“分圆片，分座位等等”。我们数学课上也有 “分”字，里面藏着数学秘密呢，想知道吗？就让我们一起去研究研究吧！

熊大知道要研究“分”，也来到我们的课堂，看它带来了什么？（展示）

把这6个桃分成2堆，你想怎样分？

请小朋友们用圆片代替桃，一边分一边说。

把你的分法说给同桌听听，比比谁的分法多。（教师**）

谁愿意上黑板展示一下？（边说边分）

⑴ ○ ○○○○○

⑵ ○○○○ ○○

⑶ ○○○ ○○○

这三种分法中，你们为什么都喜欢这种？

揭题：像这样，每份分得同样多，我们把它叫作“平均分”。板书课题：平均分，每份分得同样多。追问。

3.每份同样多，还可以怎样把6个桃平均分？可以分一分，说一说，师在黑板上分。

观察一下，你发现了什么？

小结：不论分成几份，只要每份分得同样多，就叫平均分。

4.想想做做1

下面哪种分法是平均分？

草莓图：是平均分，因为每份分得同样多，都是3个。

为什么萝卜图不是平均分？怎样做，它就是平均分了？

二、应用拓展，理解平均分。

1.学习例2。

熊大：有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？

读题，你读懂了吗？每只小猴分2个，这句话是什么意思？

引发思考：这题可以怎么做呢？

小朋友们到书上的图中分一分，跟你的同桌说一说。

汇报，一生上黑板操作，边说边圈。一生上台演示。

小结：8个桃，每2个作为一份分给1个小朋友，一共分了4份，就是分给4个小朋友。像这样：把一些物体每几个一份地分，每份分得同样多，就是平均分。

12根小棒，每（ ）根一份，可以分成（ ）份？

学生分，汇报。

比较上面几种分法，有什么发现？学生交流。

小结体会：都是12根小棒，几个几个地分，每份分的数越少，分得的份数越多；每份分的数越多，分得的份数就越少。

3.回顾反思

小结：今天我们学习了“平均分”，谁来说说什么叫平均分？

回顾这节课我们研究、解决问题的过程，你有什么体会？

三、体验成功，回味平均分。

谈话：小朋友么知道了什么叫平均分，下面我们就用学到的知识，解决我们生活中遇到的问题，好吗？

1.完成“想想做做”的第2题。（展示）

生独立完成，汇报。

2.完成“想想做做”第3题。

动手操作，可以在图中圈一圈，也可以用小棒分一分。（展示）汇报

3. 谁能在我们教室里找到“平均分”的事例，讲给同学们听。（机动）

四、全课小结，拓展平均分。

今天这节课大家学得开心吗？你们学会了什么本领？什么是平均分呢？

其实在我们的生活中，经常会遇到平均分的事例，只要你们用心观察，就会发现的。请小朋友们用我们今天学到的知识找找生活中关于“平均分”的事例，讲给爸爸妈妈和好朋友听，好吗？

每份分得同样多

○○○ ○○○

○○ ○○ ○○

○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

拓展阅读

1、分数的再认识二教学设计

北师大小学数学五上《分数》单元第一课时

1.合具体的情境，进一步体会"整体"与"部分"的关系。

3,通过学生参与具体操作活动，体验数学思考的教程与乐趣。

教学重，难点：

体会一个分数对应的"整体"不同，所表示的具体数量也不同。

复习与引入：

出示：

师：请用一个数分别来表示图中的涂色部分

生：1/2, 1/2,1/4

师：请你说一说1/2表示什么意思

生：把一个整体平均分成2份，其中的一份是这个整体的1/2

师：分数3/4表示什么意思

师：这个整体不仅可以是一个物体，也可以是表示一堆物体。

师：这是两张同样大小的长方形纸，这两个1/2相等吗

生：相等(板书：1/2=1/2)

二，取珠子，比多少

1.取1/2

师：这有两个盒子ab装有一些珠子，请两个同学上来各取出每个盒子珠子的1/2

生1:从a盒子中取出了3个

生2:从b盒子中取出了4个

师：同样是取了1/2,为什么会不一样呢

(同桌互相议论)

生3:ab两个盒子中的珠子的数量不一样多，所以拿出的1/2不一样多

师：猜一猜，哪个盒子中的珠子数量多一些 为什么

生4:b盒子多一些，因为取出来的多一些，总体也就多一些

师：每个盒子各有多少个 怎么知道的

生5:a盒子有6个，b盒子有8个。a盒有2个3,,b盒有2个4.

师小结：都取了1/2,但由于对应的整体不一样多，所以取出来的数量不一样。如果要使取出的一样多，要怎么放珠子

生6:各放入8个

生7:各放入6个

师：也就是放各自对应的整体相同。

2.练习：

李老师和小明各看了一本书的1/3,(老师拿一本厚书，小明拿一本薄书)谁看得多 为什么

如果李老师与小明看的书交换，还是各看了1/3,谁看得多 为什么

3.比大小，放珠子

师：我们知道，1/4小于3/4

师：这有两个盒子ab,要求从a盒中取出1/4,从b盒中取出3/4,要求a盒取出来的珠子数大于b盒取出来的珠子数。两个盒子该怎么放珠子

学生讨论

一组同学商量，到前台操作展示过程

同桌甲：从a盒中放入12个，从b盒中放入4个

同桌乙：从a盒中放入16个，从b盒中放入4个

生：我发现a盒中放入的珠子要比b盒中的多才行。

师：这要求从a盒中取出1/4,从b盒中取出3/4,要求a盒取出来的珠子数等于b盒取出来的珠子数。两个盒子该怎么放珠子

学生讨论操作

生：我发现只要a盒中放入的珠子是b盒中的3倍，就相等

师：这是为什么

生：因为b盒中取的份数是a盒的3倍

三，分析与讨论

师：1/4小于3/4,这是我们以前都知道的知识，而今天我们发现a盒的1/4有可能等于可大于b盒的3/4,到底1/4与3/4之间有什么大小关系

生1:不能比

生2:1/4小于3/4

学生争辩明确：要比大小，必须在整体相同的情况下，分数1/4/小于3/4默认是相同的单位1.

四。练习：

1.p34画一画：

一个图形的1/4是 ,这个图形什么

2.填空：

一筐苹果的1/5是1个苹果，这筐苹果共个

一筐苹果的1/6是1个苹果，这筐苹果的2/6是个

一筐苹果的1/2是2个苹果，这筐苹果的1/4是个

一堆苹果的2/5是400千克，这堆苹果共千克。

3,p35:小明捐了零花钱的1/4,小芳捐了零花钱的3/4,小芳捐的一定比小明多吗 为什么 (分别讨论)

2、《平行四边形和梯形的认识》的教学设计

1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2 、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活应用。

教学重点难点

通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的用。

一、创设情境，走进乡村

我们在都市生活习惯了，有的.人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

看，这幅图上有些什么？

二、自主探究，形成数学模型

1、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？

三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。 7、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。

8、 把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。

可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊？

9、 在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

10、 第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？

在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？

如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

3、分数的认识教学设计

今天我说课的题目是《认识分数》，它是北师大版小学数学三年级下册第五单元认识分数的内容，属于数与代数领域的知识。下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法和教学流程等四个方面来阐述。

一、教材分析

三年级的小学生是第一次在数学课本上接触到分数的认识，对于他们从认识整数发展到认识分数是一次质的飞跃。本节课是学生已经掌握了整数“平均分”的基础上进行教学的。教材的编写适合于三年级学生的性格特点及认知规律。力图让学生在实际生活中感受到学习分数的必要性。所以，学好本节课知识对后续学习有关分数的知识奠定了坚实的基础。

二、教学目标及重难点的确立

1、结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，会正确读、写分数，知道分数各部分的名称。

2、会用折纸、涂色等方法表示简单的分数。

3、感受分数在实际生活中的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：理解分数的意义，会正确读、写分数，知道分数各部分的名称。

教学难点：理解分数的意义。

三、教法与学法

《数学课程标准》指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极的情感体验。培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课的教学中，我将采用“直观演示法”“启发诱导法”“操作发现法”等教学方法。通过课件演示和实践操作，创设主动参与、积极探究的氛围，让学生会学、爱学。

本节课主要教给学生的学习方法是“自主探究法、动手操作法、合作交流法、自学研讨法”等。在本课教学过程中，让学生带着兴趣和疑问，通过独立思考，课堂讨论，动手操作等方式，使学生在完成任务的过程中不知不觉地实现知识的传递、迁移和融合。

四、教学流程

为了更好的完成教学目标，设计如下环节。

（一）创设情境，导入新课

分数起源于分，为此我创设了分苹果的情境。

1、把4个苹果平均分给2人，每人分得多少？把2个苹果平均分给2人，每人分得多少？在这里关键强调平均分的概念。

2、把一个苹果平均分成2人，每人分得多少？自然引出“一半”。

3、如何用数来表示“一半”？让学生跟同桌或小组成员交流自己的想法，教师揭示课题：认识分数。在这个环节中，充分发挥学生的想象力和思维能力，激发学生的探索欲望。

（二）观察操作，探究新知

1、体会1/2的含义

结合分苹果的例子说一说1/2表示什么意思？让同桌互相说一说，而后全班交流，同时用课件演示，使学生体会二分之一的含义。

2、通过“涂一涂”，了解1/2可以表示许多物体的一半。

在已经认识1/2之后，引导学生用涂色的方法表示出教材P53页“涂一涂”中各图的1/2。师有选择性的投影出学生的作品。接着由学生来说一说：发现了什么？从而达到引出许多物体的一半都可以用1/2来表示，进一步加深对1/2意义的理解。

每个人先用自己喜欢的折法折出正方形纸的1/4，再与小组各成员交流不同的折法，并讨论为什么折法不同却都表示这张纸的1/4。从而达到进一步理解分数的意义。

4、认识其他的四分之几

在上一环节中学生已经折出1/4的基础上，引导每个小组在已经折出1/4的几张纸上分别表示出2/4、3/4、4/4。然后把学生的作品贴到黑板上，同时板书1/4、2/4、3/4、4/4。在这一环节中，主要是培养学生的操作、观察、思考、概括的能力，突破教学的难点。

5。自学课本，获得知识

结合板书引导学生总结出：像1/4、2/4、3/4、4/4这样的数我们就叫做分数。接着让学生阅读课本，自学分数的读写和各部分的名称，以3/4为例进一步巩固分数的读写方法，并渗透分数各部分名称所表示的意义。在此过程中，适时点拨，及时评价，由传授者变为合作者、引导者。

（三）实践应用，巩固新知

1、基础练习：

第一关：说一说他们是如何表示几分之几的？

第二关：用分数表示下面各图中的涂色部分。

2、综合练习：

第三关：判断下面的分数表示的阴影部分对吗？

3、拓展练习：

第四关：用一根绳子，反复对折，得出分数的个数是无限的。

设计多层次练习的主要目的是使不同水平的学生得到不同程度的发展。让每个学生都能体会到成功的喜悦。把刚刚学到的知识加以运用，使学生进一步理解分数的意义。

（四）全课总结，拓展延伸

首先让学生谈谈学习本课后的收获。接着，让学生找一找生活中用分数表示的事物。让学生明白生活中处处有数学，激发学生在生活中探索数学的精神。

4、分数的认识教学设计

教学要求使学生初步学会把几个有联系的统计表合编成一个复式统计表，认识复式统计表的意义和作用，并通过教材中有说服力的数据对学生进行爱科学的教育。

教学重点让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。

教学用具投影仪和放大的例3统计表。

一、创设情境

1．投影出示。

兴农小学活动课程四个小组的学生人数。

数学组：男生14人，女生8人。

航模组：男生13人，女生4人。

生物组：男生7人，女生12人。

美术组：男生12人，女生12人。

请根据上面的数据填写下面的统计表。

2．请同学们思考并回答。

（1）每张统计表能反映出什么情况？

（2）如果想了解或者比较各个小组的人数情况，用这四张统计表是否方便？有无更好的方法？（让学生分组讨论，说说各自的想法）

显然用这四张表比较不方便，为了便于比较各小组中男女生参加人数的情况，我们可以把它们合编成一个统计表。

板书课题：复式统计表

二、探索研究

1．小组合作讨论

（1）把这四张有联系的统计表合编成一个统计表，要反映哪几个方面的情况？

（要反映两个方面的情况，一个是分组的情况，也就是分几个组；另一个是各组的人数情况，也就是各小组中男、女生参加的人数。）

（2）怎样划分统计表的栏目才能反映出这两个方面的情况呢？

（用投影一部分一部分地显示）

（①表头的竖向分栏中写出四个小组的名称和总计；②表头的横向分栏中写学生性别和合计；③一般统计表的左上角一格（表头）用斜线分成三个部分：右上部分说明横栏的类别；左下部分说明竖栏的类别；中间部分说明右下方的空格是留着填写数据的。）

2．小组合作实践

①让学生翻开书第8页，小组合作填写复式统计表并填写第9页上的第（1）~（4）小题。

②填好后回答：合编后的统计表有什么好外？

三、课堂实践

做第9页的“做一做”首先让学生口述怎样填写；再让学生独立去填；最后回答：从这张表中你能看到什么？

四、课堂

①今天学习的内容；

②编制统计表的'方法和步骤。

五、课堂作业

做练习二的第1、3题。

课后反思：不要怕学生出错，因为谁都可能出错，你在一件事情上越琢磨得多就越容易出错。

2．求平均数

课题：求平均数

教学要求使学生进一步理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。

教学重点学会较复杂的求平均数的方法。

教学用具投影仪（片）

一、创设情境

投影显示第13页的复习题，让学生思考并回答：（1）这题要求的是什么？（2）必须要知道什么？（3）怎样列式解答？

计算的结果能说明什么问题？它有什么用？

思考：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等量的“橡皮泥”，我们该用什么办法把我们手中的“橡皮泥”平均一下呢？

今天这节课我们将继续学习求平均数（板书课题）

二、探索研究

小组合作讨论：研究例1。

1、观察比较：例1与复习题有什么相同处与不同处？

2、思考并回答：

（1）这题求的是什么的平均数？

（2）必须要知道什么？

（3）你会解答这道题吗？

（先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正）

①全班一共投中多少个？28+33+23=84（个）

②全班一共有多少人？10+11+9=30（人）

③全班平均每人投中多少个？84÷30=2.8（个）

列成综合算式是

（28+33+23）÷（10+11+9）=2.8（个）

答：全班平均每人投中2.8个。

小组合作学习：研究例2。

1、观察比较：例1与例2的条件与问题又有什么相同点和不同点？

2、思考并解答：你能联系例1的解题思路计算出这题的结果吗？

放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来，使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。

①全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)

②全班一共有多少人？12+11+10=33(人)

③全班平均每人投中多少个？95÷33≈2.9(个)

列成综合算式是：

(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)

=95÷33

≈2.9(个)

答：全班平均每人投中2.9个。

三、课堂实践

做教材第14页的“做一做”

四、课堂

学生今天学习的内容。

五、课堂作业1、练习三的第2题。2、练习三的第1、3、4题

5、分数的认识教学设计

一、说教材分析

“认识分数”这一单元教材是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。

本节课是整个单元的起始课。几分之一既是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要的作用。

二、说教学目标

基于本课教学内容在这个单元的地位与作用及教材编排意图，我拟定这节课的教学目标为：

1、知识与技能：初步认识分数，能结合具体图形理解几分之一的含义；会读写几分之一，能直观比较几分之一的大小。

2、过程与方法：让学生经历几分之一的认识过程，体验动手操作、合作交流的方法，获得数学学习的活动经验。

3、情感态度与价值观：经过具体实例，感受到数由整数向分数的扩展，体会分数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解几分之一的意义；

教学难点：理解只有“平均分”才能产生分数，建立几分之一的表象。

教学关键：结合具体图形理解并描述几分之一的含义。

三、说教学方法

课程标准指出：“有效的数学学习不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这一理念，本节课我采用了情境教学法、直观演示法、操作实验法、观察法和讨论法等教学方法，经过设计丰富多彩的分月饼、折纸片、涂颜色、找分数等数学活动，让学生在动手实践、自主探究、合作交流中经历知识的发生、发展过程，主动构建数学知识。

教学准备：多媒体课件，彩笔，圆形、正方形、长方形纸片，1分米长的线段，两分米长的绳子。

四、教学过程

本节课分四个环节完成：

（一）创设情境，导入新课

利用小朋友喜欢的动画片人物喜羊羊创设一个分东西的情景：

（1）有4个苹果，平均分给懒羊羊和美羊羊，每只羊分几个？

（2）有2个草莓，平均分给懒羊羊和美羊羊，每只羊分几个？

这两个问题，学生很自然的用2、1等整数来描述分的结果，这时我出示第三个问题：1个月饼，平均分给懒羊羊和美羊羊，每只羊分几个？学生会说每只羊分半个，“半个”还能像刚才那样用整数来表示吗？那该用什么样的数来表示呢？这个问题成为教学的出发点和矛盾产生的创生点，激发了学生浓厚的学习兴趣，此时教师揭示本节课教学内容并板书课题：分数——认识几分之一（板书）

（二）自主探索、合作学习。

（1）电脑演示，初步认识：

多媒体课件演示把一个月饼平均分成两份的过程。指出：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半。用数学的语言来说，就是这个月饼的二分之一，写作1／2。（板书：二分之一 1/2）

接着引导学生明白：中间短短的横线叫分数线，表示平均分；分数线下的“2”表示平均分成两份，分数线上面的“1”表示其中的一份。再让学生一起读一读，让学生借助月饼图说一说你是怎么理解1/2的，剩下的那一份是这个月饼的1／2吗？明白平均分成的两份中，每一份都可以用1/2表示。

（2）动手操作，促进内化：

①让学生动手用各种图形来表示出1/2，体验不同折法。

②让学生展示自己的作品，要求学生运用准确的数学语言描述1/2所表示的`意义，特别要讲清是谁的1/2。并启发思考：折法不同，涂色的部分也各不相同，但它们都可以用1/2来表示，那是为什么？理解只要把一个图形平均分成两份，每一份都可以用1/2表示。

③展示没有平均分的例子，引导学生进行讨论，经过这些反例来突出“平均分”在分数概念中的核心作用，形成有意义的建构。

这一环节着眼一个“动”字，经过教师有意识的引导，让学生主动地从不同的角度去进一步认识1/2，丰富1/2的表象，建构1/2的意义，使学生对数的认识由整数扩展到了1/2，也为后面学习其他分数提供思路和方法。

（1）猜想：分数是否只有1/2这一个呢？除了能折出这些纸的1/2，你还能折出它们的几分之一呢？（板书：1/3、1/4、1/5……）

（2）探究：让学生利用纸片等材料经过折一折、画一画，表示自己喜欢的分数，并请部分学生将自己的作品贴在黑板上相应的分数下面，说说分数表示的意思。这一极具探究空间的开放性活动，再次提供给学生自主创造的机会，在“做分数”和交流的过程中得到了更多新的几分之一，对分数的认识也由1/2扩展到了几分之一。

（3）举例：让学生说说生活中见到的几分之一。

指出：像1/2、1/3、1/4、1/5……这样的数，都是分数。

3、比较分数的大小

经过把同样长的绳子反复对折，再比较其中的一份。

引导学生观察和思考，使学生体会和感悟：分数的个数是无限的；同一个物体，平均分的份数越多，得到的每一份就越少，完善学生对几分之一的认识。

（三）应用新知，解决问题

针对学生的认知特点，我把练习按照基础——提高——拓展分成了三个层次，意在能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展，做到有趣、有益、有层、有度。

1、基本练习：

（1）说出红色小正方形在下图中分别用哪个数表示：

学生回答后，追问：为什么同样的一个正方形却用不同的数来表示？加深对分数的认识。

（2）下列阴影部分用分数表示正确吗？正确的画√，不正确的画×。

2、提高练习：设计了一道喜羊羊分西瓜的小故事：三个同样大的西瓜，逐个平均分成2份、3份、4份，让学生在具体情境中比较几分之一的大小。

3、拓展练习：看主题图，在图中有哪些地方可以用分数表示？使学生感受到分数与生活的联系和分数在实际生活中的运用。最后选取图中的一个多边形问学生：图中涂色部分还能用分数表示吗？这一问题无疑会与学生刚刚建立的新知产生矛盾，在学生的争执中，教师抛出答案：不能用几分之一表示，但可以用几分之几表示，这将是我们后面要继续学习的内容。这个练习力图渗透分数由几分之一到几分之几的扩展。

（四）总结提高，拓展延伸

这节课你有什么收获？经过回顾、交流，对情感态度、学习方式等进行自我评价，培养学生的归纳总结能力，体验成功的乐趣。

五、板书设计

本课的板书设计，重点突出，展现了学生对几分之一的逐步认识和理解的过程。

各位评委、各位老师，以上就是我对本课教学的一些认识，不当之处敬请大家指教。谢谢大家！

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