圆的认识经典教学设计
一、教材分析
地位学情：人教版小学数学第十一册“圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面图形后所要认识的小学阶段的最后一种图形。学生认识圆应把握它的特点，借助多媒体使学生体会到圆所蕴涵的美学特征与文化积淀。本课教学针对的是六年级学生，他们已初步具有处理信息和网络上自主学习的能力，特别是结合远程多媒体教学使这成为现实。信息技术与课程整合，学生是学习过程的主体，远程多媒体教育网络成为学生学习的重要平台。
理念设想：学生不是一张白纸，有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水平，建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，彰显美学价值，让学生感受到圆与人们的生活、建筑、人文艺术和实际应用等息息相关。
（二） 、目标设置
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、知识目标：认识圆各部分名称，掌握圆的特征和画圆的方法。
2、技能目标：在已有知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆，培养学生实际操作能力。
3、情感目标：通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值。
根据本课的设计理念和目标设置确定本课的教学重点即通过多媒体认识圆各部分名称，掌握圆的特征。
教学难点在于掌握圆的特征，能熟练地画圆。
根据本课的目标设置和重难点特制定
1、教法：以学定教、合作探究如情景陶冶法等。
2、学法：顺学而导、互助学习如师生互动学习法等。
二、教学流程
（一）、情景导入
通过多媒体、演示，创设情景，展现大自然中随时都有圆的存在。让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。（展示，宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等）
（二）、探究新知
1、创作圆：
学生在准备好的纸上作圆，方法工具不限。同时教师演示一两种作圆的过程方法，以启迪学生。）
2、学生完成后我会提问：
（1）你是用怎样的方法画的？在学生作答间我会适时做出科学的评语“固定的一点叫做圆心，用字母O表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d表示。（圆的画面及各部分的名称展示）
（2） 同时根据图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么？我再适时讲解加深学生的理解。
3、学生探索
（1）此时我会播放--以半径旋转并标有直径的圆，请学生观察分析并且提问你发现了什么？学生会发现直径是半径的两倍等。
(2)我再结合图片总结：圆的半径在旋转中，与圆的直径重合时，半径只有直径的一半，由此得出： r=d/2 d=2r 给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。（同时展示两个分别以半径和直径旋转的圆）
(3)接下来我会再问“那圆有多少条半径和直径呢？为什么？学生自己看着旋转的圆自己总结，我适时做出评述圆的半径有无数条、直径也有无数条、在同圆或等圆中所有的半径相等直径也相等，圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小……
4、知识延伸
（1）我会向学生提问：刚才同学们画圆时都用到了些什么工具和方法啊？和大家交流借鉴一下经验好吗？学生：学生会说出不同的方法和工具…我再播放（可能会用到的工具如硬币、线、笔、圆规等）。
（2）此时我会装作很着急的样子向学生问：老师想画一个直径8厘米的圆可不可以用一块钱的硬币哦？为什么啊？生：学生会从大小不符合等方面来说明不行。此时我又会说那我要是想画一个半径6厘米的圆又该怎么办呢？为什么啊？生：可能会比较为难（我再适时从大小符合以及方便等方面慢慢导出学生说出用圆规画）
（３）接下来我再小结得出画大小不同的圆我们通常用圆规来画——并播放圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的重复过程（并得出结论用圆规画圆可以画出大小不同的圆、也可以得到我们想要的圆，再次论证得出半径越大，圆就越大。半径越小、圆就越小）
（三）、知识反馈
1、请同学们用圆规画出一个半径5厘米的圆并用字母标出圆心、半径和直径，画好之后相互检查以巩固刚才所学的方法。
2、测试、学生举手回答并说出理由（展示）
A、
图（1）中直径是（ ）
(图1) 半径是（ ）
B．圆规两脚分开距离是4厘米，画出的圆直径是 （ ） (图2)
C．图（2）中长方形的长是（ ），宽是 （ ）
3、解释生活中的圆的相关运用如：
（1）车轮为什么是圆的？
（2）飞标标靶的靶圈为什么是圆的？我会适时引导加以巩固。
（四）、知识拓展
1、史料连接：有关圆的知识、名言、名句以及网页链接等，通过展示使学生体会到圆所蕴涵的历史与文化积淀、激发学生学数学、用数学的激情以及在以后的数学学习中更加用心。（展示）
2、圆与生活：（展示圆与人们的生活如鲜花、日落、小桥流水、雄壮美丽的建筑物以及日常生活中常见的一些体现有圆的应用的物体等等，使本课知识得以拓展，学以致用，体现数学于生活而又返回到生活中去，使学生感受到学数学、用数学，数学无处不在。）
三、板书设计
无数条 r=d/2 d=2r
直径 半径
拓展阅读
1、推送《分数的初步认识》的教学设计
一、说说课题及对教材的认识
本课时选自：人教版义务教育课程标准实验教科书第五册第
七章《分数的初步认识》的第一课时《认识几分之一》。
单元教材分析：本单元主要教学内容为：几分之一、几分之几的认识，简单的分数加减法。“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，本课只是“初步认识几分之一”。认识几分之一是认识几分之几的第一阶段，是单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。为此，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念，为以后学习分数和小数等知识打下的基础。
二、教学目标设置
根据大纲的要求和教材所处的地位，确定本节课教学目的如下：
（1）学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。
（2）通过演示、操作、观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。
（3）充分发挥电脑教学的优势，启发学生创造性思维。
三、教学重难点
教学重点：会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义
教学难点：分数所表达的意义，分数的实质是反映整体与部分的关系，因此分母、分子的含义是分数教学中最本质，最重要的部分。
四、说说教学手段及教法
针对以上特点，我创设了一些学生熟悉并感兴趣的现实情景。通过电脑媒体演示和学生动手操作，来增强学生的感知力，认识几分之一。分层递进，由扶到放，是我设计这节课主导思想，让学生主动探索，获取知识，达到最终的学习目的。根据直观性原则，从教学实际需要出发，围绕教学内容、教学重点通过电脑媒体演示和学生动手操作、练习内容自制了多种生活中常见的图形和多媒体课件辅助教学，帮助学生理解概念。积极贯彻启发性原则，在课堂上，既重视教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则，逐步完成例题的教学。本节课的各个例题运用不同的方式处理，达到最佳的教学效果。
五、学生特点及学法指导
学生的年龄小，接受能力弱，他们的形象思维能力强，抽象思维能力弱。我让他们都准备好学具，在学习中先观察教师的多媒体演示，学生再亲手操作实践，多次让学生分组讨论合作学习，营造出互动教学的气氛。学生通过教师的“教”，实现其学生的“学”，体现在教师寓学法于教法之中，从理性上认识几分之一。
六、渗透的教学理念
①数学生活化。数学从生活中来，又回到生活中去，为生活服务的思想②教育对象的全体性。义务教育阶段的数学教育必须摒弃精英教育，提倡“为所有人的数学”，应该真正面现全体学生，提供人人均等的学习机会，让每一位学生通过数学的学习都能得到最大程度的发展。③数学教育的发展性。义务教育阶段的数学学习应该激发每一位学生终身学习的愿望，奠定终生学习的基础，培养终身学习的能力，帮助学生在获得数学知识的→www.**←同时，数学思考能力和情感态度也能得到进步和发展，真正体现“人人都能学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。④数学教育的差异性。允许学生富有个性地学习，尊重学生的学习差异是现代教学论所倡导的核心理念，在数学教育中我们同样要尊重学生的学习差异，“以学论教”，提倡个性化的学习方式，为学生提供适应本人发展的学习环境和条件，真正使“不同的人在数学上得到不同的发展”。
七、说说教学程序
（一）引入
充分利用多媒体，把学生带入生活情景，通过巧妙的提问，引发学生认识学习分数是我们生活的需要，以此激发学生的学习兴趣。牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须在“分”的概念上建立。所以教学一开始，我先让学生口头回答把2个饼，平均分给2个小朋友，每人分几个？两个饼“平均分”成两份后，每一份的个数可以用整数表示。把1个饼平均分成两份（电脑演示动画），观察1个饼切成2份后， 这每一份生活中叫“半个”，“半个”饼是多少能用整数表示吗？由此引入新课。
（二）新授课
（1） 运用电脑演示，初步认识概念
通过前边的导入过程，教师指出这半个饼就是一个饼的二分之一。为了进一步帮助学生理解分数的意义，突破这一难点，引导学生在不同形状低上对折一次，表示出它的二分之一的操作练习，学生初步认识“平均分”，理解图中几份数和一份数的含义。这时，学生通过对概念直观形象的认识后，很快明白了几分之一的含义。巩固练习（会判断）
（2）接着再教学分数写法、读法以及各部分名称。
写法时，要讲清书写顺序，还要强调平均分成的总份数写在横线的下边，取的份数写在横线的上方。
读法时，要先读出总份数，再读取的份数。
各部分名称，让学生准确地知道各部分名称
巩固练习（会填）
⑶教学例2，四分之一（课件：会折）
实际操作，促进内化，这是我教学中一个放的过程，
为了帮助学生进一步理解几分之一的含义，对例2四分之一的认识是这样做的。先确定操作要求，折出一张正方形纸的四分之一，然后学生操作。由于实践目的明确，把学生的认识推向深入，不同的学生有不同的折法，课堂上出现了三种类型正确折法，抽学生回答，教师演示
这时不失时机的引导学生分组进行讨论。为什么折的方法不同，形状不同，但都能用四分之一表示呢？学生说出：因为把这张纸都“平均分”成了四份，所以每一份就表示这张纸的四分之一。如果分成四分的大小不相等呢？它不是平均分，就不能用分数表示，这样就突出了分数概念中相当重要的前提“平均分”的概念，为以后学习分数的意义奠定了基础。
巩固练习（会读）
（三）提高练习
在练习过程中，强化学生的学习效果。
练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思维的重要手段。为了使课内练习起到促进学生掌握知识，锻炼能力的双重效果，我在组织练习活动时注意以下三点：一是练习的形式要有变化，使学生在练习中保持兴趣。二是练习的难度逐步提高，让学生做题时都要动脑想一想。三是面向全体学生，练习要有“弹性”，保证全班每个同学都有较多的参与机会。
八、板书设计
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的难、重点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。我在设计板书时注意两点。
（1）图文并茂，条理清楚，层次明确。
（2）突出重点。与课堂教学的小结相呼应
（3）克服了课件上没有完整板书的弊端
2、千米的认识教学设计
帮助学生建立相应的长度观念是本单元的一个重要内容，也是解决生活中实际问题的基础。千米的长度观念比较难建立，除了选用教材中提供的资源，教师还应该自主开发一些学生身边的素材帮助学生理解所学知识。对于千米的感受，应将实际感受与发挥学生的想象力结合起来。教学“千米”时，一定让学生们实地走一走，知道从哪里走到哪里（或往返几次）正好走了1千米，使他们初步形成千米的长度观念。学生形成了较清晰的长度单位的观念，对长度单位之间的进率就容易掌握。
《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级上册第7—8页例4、例5，相应的“做一做”和练习二中的第1—3题。
学情与教材分析
“千米”是一个常用的长度计量单位，在学生的生活中经常会听到、看到有关千米的使用信息，建构效果的好与坏，将直接影响到学生空间观念的形成。由于“千米”是一个较大的长度单位，离学生“可视性”的体悟和感受经验比较远，对学生来说比较抽象，学习过程中千米概念的建立比较困难，是学习的难点。
在此之前，学生已经认识了长度单位米、分米、厘米、毫米，日常生活中也有走路上学、逛超市、乘车旅游、参加运动会等生活经验，这就使得本节课很容易和学生的生活经验结合起来。教材通过情境图，将学生引入熟悉的生活情境中，引出千米，图中的道路指示牌，表明了主题。接着，展示学生比较熟悉的运动场400米跑道上运动的场景，目的是让学生感受1千米，知道1千米＝1000米。创设生活中的情境，目的在于唤起学生对所学内容的直接经验，增强学生学习的积极性。
1、认识千米，初步建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。
2、会进行长度单位间的换算及简单的计算。
3、进一步培养学生的估测意识和实践能力。
教学重点、难点：建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
教学准备：要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。
一、复习导入
1、教师提问：我们都学了哪些长度单位？
学生回答后，让学生具体表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。
2、教师说明：我们以前学过的长度单位比较大的是米。你们还见过或听说过比米大的长度单位吗？
学情预设：学生可能会提到“千米”。
二、探究新知
教师出示例3的情境图。（有条件的学校也可以播放提前录制好的视频录像，录像中出现路牌标志）
提出下面的问题：类似图中的情境你见过吗？从图中你知道了什么？
［学情预设：看到上面的情境图，学生一下子会调出已有的知识经验，他们会想到周围的路标。］
学生根据自己的生活经验解释路标上的“21千米”和“23千米”是什么意思。
教师指出：在计量比较长的路程的时候，通常用千米作单位，千米也叫做公里。千米是比米大的长度单位。
2、出示老师收集到的学校附近的路标，让学生理解、体会从某路口到当地某个标志性建筑的路程是多少千米的含义。
3、建立1千米的长度概念
（1）师：那么1千米的路程有多远呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？
同学们都喜欢上体育课，（教师出示学校操场的图片）学校操场的跑道一圈是400米（注：每个学校的跑道可能不相同，这里仅以400米为例说明大体教学思路，实际教学时，尽可能用学生身边的数据），算一算，跑几圈就是1000米？
教师指出：1000米就可以用较大的长度单位来表示，就是千米。
板书：1千米（公里）＝1000米
教师：同学们上学，有步行的，有骑自行车的，有坐*的，还有父母**接送的。人步行每小时可以走5千米，骑自行车每小时可行15千米，坐*每小时可以行40千米。你们能估计一下从自己家到学校有多少千米吗？
（2）实际感受1千米。
到操场上量出100米的距离，让学生仔细观察一下。并让学生按一般的步行速度实际走一走，所需时间大约是1分十几秒。（注：这个教学环节也可以放到课前进行）。然后告诉学生10个这样的长度就是1千米，一般步行12分左右的距离大约是1千米，并让学生想象一下10个100米有多远。
4、完成教科书第8页上的“做一做”。
到校门口，以小组为单位，互相说一说（估）从学校门口到什么地方大约是1千米？在确保学生安全的前提下，可以组织学生到校外走1千米的活动，感受1千米的距离。（注：如果条件不允许，此题可以作为课外作业）
5、教师出示教科书第22页的例5。
教师放手让学生先独立填写，然后让学生在组内互相说说是怎样想的。
通过学生回答，使学生明白：1千米是1000米，3千米是3个1000米，就是3000米；1000米是1千米，5000米是5个1000米，就是5千米。
6、练一练。
［设计意图：本节课的教学，教师没有平均使用力量，教学时把重点放在千米的认识上，长度单位间的变换由于学生基本上属于“教师不讲就会”的状态，所以教师花费的教学时间相对就少一些。］
三、巩固练习
1、指导学生完成练习二第1、2题。
第1题，是关于物体运动速度的练习，目的是让学生对常见物体运行速度有一定的认识。可以先让学生独立完成，然后再进行反馈。
第2题，目的是帮助学生进一步感受千米在生活中的应用。可以让学生独立完成。
2、练习二第3题。
学生在教科书上独立完成，然后集体订正。
3、解决生活中的问题。
1、老师家离学校大约有4千米的路程，如果让你选择，你会选择什么交通工具来学校？为什么？大概需要多少时间？
2、妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶，途中要走308千米。他们早上8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？
四、课外拓展
1、汽车在高速公路上行驶每小时不能超过（ ）千米，磁悬浮列车每小时可行驶（ ）千米，地球绕太阳每秒运行（ ）千米。马拉松长跑比赛全程大约（ ）千米。（课后可在父母的帮助下到图书馆或网上查找这些资料。）
2、写一篇数学日记：《我心目中的千米》
［设计意图：教师在落实了教材所设定的教学目标后，课末布置了学生课后实践调查活动，把学生带向了研究性学习的行为中，为学生自主学习创造了环境。］
千米的认识一课，看起来似乎内容不多，但要真正上好这节课很不容易。，在设计本课的教学时，我从教材的设计意图和学生的认知规律出发，改造和组织了教学过程。首先，通过课前、课中、课后三段教学的融合，让学生在体验中发现，在发现中建构，在建构中实践，在实践中内化和提升。其次，在选择教学素材时，紧紧抓住了学生的生活经验和实践感受，围绕着教学重点“千米的认识”，组织学生积极主动的探索、研究和发现，让学生在一个又一个有趣的情境中感受“千米”、建构“千米”、应用“千米”。
3、千米的认识教学设计
人教版义务教育六年制小学数学第五册70－71页。
1.使学生认识千米（公里），初步建立千米的空间表象。
2.使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。
3.培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。
建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。
千米概念的建立。
米尺、多媒体及课件一套。
课前活动：
1、量出100米的实际长度，走一走大约有多少步。
2、沿操场走一圈大约用几分钟？
3、向家长了解一下从自己家到那里大约是一千米？
一、复习导入
1.昨天，老师和小朋友一起在操场上量出了100米的实际长度。
下面请同学们边看屏幕，边想：我们是用哪个长度单位测量100米的？（米）
我们已经学过哪些计量长度的单位？请按从大到小的顺序说一说。
米 分米 厘米 毫米
一米等于多少分米？1分米等于多少厘米？1厘米等于多少毫米？
（1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米）
2.谁能比划一下1米的长度？一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。
3.说出下列测量活动用什么长度单位合适？
（1）测量铅笔的长度。
（2）测量硬币的厚度。
（3）测量课桌的高。
（4）测量教室的长。
同学们你们有谁去过唐山吗？如果要测量乐亭到唐山的距离，可选用我们已经学过的哪个单位来测量呢？
（学生讨论，得知用米测量太麻烦了。）
师：对用米测量太麻烦了。乐亭到唐山的距离比较远，而米这个单位较短。那用什么单位呢？今天我们就来认识一个长度单位家族的新朋友：千米（板书课题：千米的认识）
学习千米的认识，你们最想了解千米的什么知识？
提出学习目标：1.千米的实际长度，并学会千米和米的简单换算。2.千米的应用。
[说明：从测量本地两个城市距离引出新知，使学生认识到数学可以帮助人类理解周围世界，从而增强学习主动性。引导学生自己寻找目标进一步体现学生主体意识，调动学生参与学习的积极性。]
二、探索新知
1、 同学们手里都有一把米尺是1米长，用你手中的米尺连续量几次是1000米？（板书：1000米）
1000米用我们今天所学的千米单位就是1千米。（板书：1千米）
板书：用米尺量1000次的长度正好是1千米。
2、请看屏幕：上次我们量出了100米的长度，几个100米的长度正好是1千米？板书：10个100米的长度正好是1千米。
3、（屏幕显示）我们学校的操场一圈是200米
沿操场（一圈200米）走（ ）圈的长度正好是1千米。
板书：沿操场（一圈200米）走5圈的长度正好是1千米。
想一想：我们沿操场走一圈大约用了几分钟？（3分钟）
那么沿这操场走5圈，也就是走1千米大约要几分钟？（15分钟）
板书：走15分钟的路程，长约1千米。
4、小朋友，金融街你们一定很熟悉吧，请看屏幕：从县医院
到夏日超市的距离大约就是1000米。
让学生互相说一说从家长那里了解到，从自己家到那儿大约是一千米。
[说明：利用多媒体唤起对行走本地区主要街道实践活动的回忆，以情激情，既使学生感到身边处处有数学，又助于抽象的“千米”形成正确的“表象”，从而加深对“千米”的认识。]
1千米等于1000米，听起来不容易区分，语文课上朗读讲究抑扬顿挫，谁能巧用停顿，把千米和米区分开来，使人一听就明白。
指导读：注意在数字和单位之间适当停顿。
师：千米也称公里，在上面的权势书上添上（公里），有时也用km表示。
5、我们知道1千米等于1000米，千米和米之间怎样换算呢“下面请同学们自学71页例1和例2，重点看一看是怎么想的。
完成71页做一做1，重点说一说是怎样想的。
[说明：揭示了千米和米之间的进率，即引导学生自学千米和米的简单换算，活用教材。]
（二）千米的应用
现在我们知道了1千米的实际长度，那千米在日常生活中有什么应用呢？
（屏幕显示）请看老师星期天在乐亭到闫各庄路上拍摄的一些镜头，请你仔细观察，哪些地方有“千米”？
1、公路边的里程碑
2、指路标志
3、限速标志
4、摩托车的速度表
随着学生的回答，屏幕上分别出示图片。
小结：千米常用来比较长的路程。
[说明：通过观察里程碑、指路标志、速度表、限速标志，让学生体会到“千米”在日常生活中的广泛应用，进一步认识数学的价值。]
练习：72页2把每小时行的路程和合适的交通工具用线连起来。
四、全课小结
今天我们学习了千米的认识，知道了1千米的实际长度，了解了千米的用途。现在请你估计一下，从校门口出发到什么地方大约是1千米？谁能用比较科学的办法证实？
（利用摩托车的里程表测量、走一走是否15分钟……）
还可以这样证实：（结合屏幕）
⑴量出1米的距离，走一走，有多少步？（1米有2步）
⑵算一算，1千米有多少步？（1000米有20xx步）
师：1千米，我们大约走20xx步。我们可以从校门口出发数出20xx步，看看你正好走到什么地方，与你刚才的估计是否相符？
五、巩固练习
1、判断下列说法是否正确
汽车每小时行40米
电线杆高6千米
小李身高135厘米
飞机每小时飞行1800千米
教室黑板长3分米
一支铅笔长2千米
2、72页3、4
六、今天我们学习了千米的认识，同学们学得很好。学校组织同学秋游，现在想请小朋友们帮助设计一条路线。
要求
1、从学校出发到游玩的最后一处景点之间的路程不超过 10千米；
游玩的景点要尽可能多，四人小组合作，比一比，哪一组设计得。
[说明：创设设计秋游路线的情景，激活学生思维，再次把课堂教学推向。采用小组学习的形式，有利于培养学生合作交往意识和创新意识。]
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